Karla Suárez é nata a L’Avana, il 28 ottobre del 1969.
Da bambina aveva due grandi passioni: la matematica e raccontare storie, ma questo non era sufficiente dunque aggiunse alla sua vita un'altra passione, la musica.
Fino al 1984, compie i suoi studi musicali presso il Conservatorio Alejandro García Caturla, specializzandosi in chitarra classica. Quello stesso anno, considerando che è ancora presto per scegliere del suo futuro professionale, decide d’abbandonare il Conservatorio.
Nel 1987 comincia a studiare Ingegneria in Computer all’Istituto Superiore Politecnico José Antonio Echeverría (ISPJAE) all’Avana. In questo periodo universitario assiste, anche, a corsi di scrittura creativa e partecipa a vari incontri tra giovani scrittori. Nello stesso tempo comincia a cantare con diversi musicisti.
Nel 1992 si laurea in Ingegneria in Computer. La sua tesi di laurea, sviluppata nel Laboratorio Nazionale di Musica Elettro Acustica dell’Avana, consiste in un software di applicazione musicale. Tra 1992 e 1998, lavora come ingegnere in due centri d’automatizzazione industriale, un’agenzia di pubblicità e presso l’Istituto Cubano del Libro.
Nel 1994 pubblica per la prima volta un racconto (Anniversario) nella rivista Revolución y Cultura, all’Avana. Da questo racconto è stata tratta una pièce teatrale nel 1996.
Nel 1998, vince la borsa di scrittura Razón de Ser della Fondazione Alejo Carpentier all’Avana, per un progetto di romanzo. In questo stesso anno parte da Cuba per andare a vivere a Roma, dove lavora come ingegnere e docente d’informatica. In più, continua a scrivere; ormai lo spazio dedicato alla musica è stato presso totalmente dalla letteratura. Nel 1999, esce a Cuba il suo primo libro di racconti, Espuma (Schiuma). I racconti El ojo de la noche e En esta casa hay un fantasma, entrambi appartenenti a questo libro, sono stati adattati per la televisione cubana nel 2002.
Nel 1999, con il suo primo romanzo Silenzi vince il Premio Lengua de Trapo in Spagna ed é scelta dal giornale spagnolo El Mundo tra i 10 giovani scrittori dell’anno 2000. In più, nel 2004 la traduzione francese di questo romanzo viene nominata per il Premio de L’America insulare e la Guyana Amedée Huyghues Despointes.
Nel 2001 pubblica un secondo libro di racconti Carroza para actores (Carrozza per gli attori) presso la casa editrice colombiana Norma. La stesa casa editrice decide di pubblicare l’anno seguente il primo libro Espuma (Schiuma). In tutti questi anni, molti dei suoi racconti sono apparsi in varie antologie di racconti uscite in Italia, Spagna, Cuba, Stati Uniti, Francia, Portogallo, Inghilterra e diversi paesi dell’America Latina e nel 2003 vince il primo premio per il settore prosa della terza edizione del premio I Colori delle Donne in Italia.
Un proverbio popolare recita che "tutte le strade portano a Roma", ma anche tutte le strade ci allontanano di Roma, dunque, nel 2003, la scrittrice parte da Roma per vivere a Parigi, dove termina la scrittura del romanzo La viaggiatrice, pubblicato in Spagna per la casa editrice Roca nel 2005. I suoi romanzi sono stati tradotti in diverse lingue.
In Francia, vince diverse borse di scrittura tra cui: Centre National du Livre (CNL), la Maison des écrivains étrangers et des traducteurs de Saint-Nazaire (Meet), la Agence Régionale pour l'Écrit et le Livre en Aquitanie (ARPEL) a Bordeaux e la residenza di scrittura a Clermont-Ferrand.
Nel 2007 pubblica in Francia il libro di viaggio Cuba les chemins du hasard (Cuba, i suoi percorsi) in collaborazione con il fotografo italiano Francesco Gattoni. Nello stesso anno, pubblica Grietas en las paredes (Crepe nei muri), un volume di racconti e di foto in collaborazione con il fotografo lussemburghese Yvon Lambert.
In tutti questi anni non ha mai abbandonato la sua professione d’ingegnere. Ha svolto diverse attività tra cui: docente d’informatica, collaborazione tecnica professionale per la risoluzione di problemi e assemblaggio hardware e software, gestione di reti, sviluppo di base di dati e di siti WEB. In più, ha diretto corsi di scrittura creativa in Italia e Francia. E’ stata invitata a numerosi festival letterari in Europa ed America. E’ stata nella giuria di diversi premi letterari tra cui il Premio Internazionale di racconti Juan Rulfo e ha collaborato con il giornale spagnolo El País. Attualmente scrive per il giornale messicano El Informador.
Nel 2007 é stata scelta per il Hay Festival e per Bogotá capitale mondiale del libro tra i 39 giovani scrittori più rappresentativi dell’America Latina.
Nel 2010 il romanzo Silenzi è stato adattato per il teatro in Francia. In questo stesso anno parte da Parigi per andare a vivere a Lisbonna, dove attualmente risiede e coordina il Club di Lettura dell'Istituto Cervantes di Lisbona.
Nel 2012 con il suo ultimo romanzo L'Avana, anno zero vince in Francia i premi: Premio Carbet de la Caraïbe et du Tout-monde e Gran Premio del libro Insulare.
