Karla Suárez nació en La Habana, el 28 de octubre de 1969.
De niña tenía dos pasiones: las matemáticas y escribir historias, pero como esto no parecía ser un conflicto decidió sumar otra pasión: la música.
Así pues, comenzó a estudiar guitarra clásica en el conservatorio Alejandro García Caturla donde se graduó de nivel elemental de música, en 1984. Ese mismo año, considerando que era muy pronto para determinar qué hacer en su vida futura, decidió abandonar el conservatorio.
En 1987 se matriculó en el Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (CUJAE) para estudiar ingeniería en máquinas computadoras.
Durante sus estudios, continuando con la afición que le venía de la infancia, frecuentó el taller literario de la universidad; además, visto que le costaba alejarse del todo de la música, empezó a cantar en los festivales de cultura. En esos años, comenzó a participar en encuentros literarios de jóvenes escritores en diferentes universidades y a cantar con varios trovadores.
En 1992 se graduó finalmente de ingeniería. Su tesis, desarrollada en el Laboratorio Nacional de Música Electroacústica, fue la creación de un software de aplicación musical.
Entre 1992 y 1998, trabajó como ingeniera en dos centros de automatización industrial, una agencia de publicidad, y en el Instituto Cubano del Libro.
En 1994 publicó por primera vez un cuento, Aniversario, en la Revista Revolución y Cultura, en La Habana. Posteriormente este relato fue llevado al teatro por Cecilio S. Valdés y estrenado en el Centro Dramático de Cienfuegos, en 1996.
En 1998, la Fundación Alejo Carpentier de La Habana, le otorgó la Beca de creación Razón de Ser por un proyecto de novela. Ese mismo año, se instaló en Roma, donde continuó escribiendo, además de ejercer la profesión de ingeniera y profesora de informática. Ya en esos momentos, el espacio dedicado a la música había sido ocupado totalmente por la literatura. En 1999 publicó en Cuba su primer libro de cuentos, Espuma. Los relatos El ojo de la noche y En esta casa hay un fantasma, pertenecientes a este libro, fueron adaptados para la Televisión Cubana en 2002, el primero bajo la dirección de Carlos Medina y el segundo por Rosaida Irízar y Susana Pérez.
En 1999 obtuvo en España el Premio Lengua de Trapo por su primera novela, Silencios, con la cual fue seleccionada por el diario El Mundo entre los 10 noveles del año 2000. Además, la traducción al francés de Silencios fue finalista del Premio de América insular y Guyana Amedée Huyghues Despointes, otorgado en Guadalupe, en 2004.
Apasionada del cuento como género literario, publicó en la editorial colombiana Norma un segundo libro de relatos, Carroza para actores, en 2001, y en la misma editorial reeditó Espuma al año siguiente. Muchos de sus relatos han aparecido en antologías y revistas publicadas en Inglaterra, Estados Unidos, Finlandia, Islandia, Polonia, Francia, Italia, España, Cuba y diversos países de América Latina.
Dicen que todos los caminos conducen a Roma, pero también alejan de ella, así pues, en 2003 trasladó su domicilio a París, y se embarcó en la escritura de su segunda novela, La viajera, que fue publicada en España por Roca Editorial en 2005. Sus novelas han sido traducidas a varios idiomas.
En Francia ha recibido varias becas de creación literaria, entre ellas las que otorgan el Centre National du Livre de Paris (CNL), la Maison des Écrivains Etragers et Traducteurs de Saint-Nazaire (Meet), la Agence Régionale pour l'Écrit et le Livre en Aquitanie (ARPEL), en Burdeos y Clermont Communauté, en Clermont-Ferrand.
Fruto de su colaboración con el fotógrafo italiano Francesco Gattoni es el libro Cuba, les chemins du hasard, publicado en 2007 por la editorial francesa Le bec en l'air, y que recoge una serie de textos autobiográficos. También en 2007 la editorial belga Husson publicó el libro Grietas en las paredes en versión en español y en francés, un libro que tiene a la ciudad de La Habana como escenario y donde se reúnen varios relatos de Karla Suárez y las fotografías del fotógrafo luxemburgués Yvon Lambert.
En estos años, nunca ha abandonado su profesión de ingeniera, ejerciendo la docencia informática, reparación de ordenadores, desarrollo de bases de datos y diseño Web. Ha impartido, además, talleres de escritura tanto en Italia como en Francia. Ha sido invitada a dictar conferencias y a participar en festivales literarios en Europa y América Latina. Ha sido jurado del Premio Juan Rulfo y colaboradora del diario El País en España. Actualmente colabora con el diario El informador de México.
En 2007 fue seleccionada por el Hay Festival y Bogotá Capital Mundial del Libro entre los 39 escritores más representativos de América Latina menores de 40 años.
En 2010 trasladó su domicilio a Lisboa, Portugal, donde reside actualmente y donde coordina el Club del lectura del Instituto Cervantes. Ese mismo año su novela ''Silencios'' fue adaptada al teatro por la compañía de teatro francesa ''Peu importe''.
En 2012, su última novela Habana, año cero ganó en Francia los premios: Premio Carbet de la Caraïbe et du Tout-monde y el Gran Premio del Libro Insular.
